Кинетическая энергия vs потенциальная энергия. Потенциальная и кинетическая энергия

Кинетическая энергия vs потенциальная энергия

Потенциальная и кинетическая энергия позволяют охарактеризовать состояние любого тела. Если первая применяется в системах взаимодействующих объектов, то вторая связана с их движением. Эти виды энергии, как правило, рассматриваются тогда, когда сила, связывающая тела, независима от траектории движения. При этом важны только начальное и конечное их положения.

Общие сведения и понятия

Кинетическая энергия системы является одной из важнейших ее характеристик. Физики выделяют два вида такой энергии в зависимости от вида движения:

Кинетическая энергия (Е к) представляет собой разность между полной энергией системы и энергией покоя. Исходя из этого, можно сказать, что она обусловлена движением системы. Тело имеет ее только тогда, когда оно движется. В состоянии покоя объекта она равняется нулю. Кинетическая энергия любых тел зависит исключительно от скорости движения и их масс. Полная энергия системы находится в прямой зависимости от скорости ее объектов и расстояния между ними.

Основные формулы

В том случае, когда любая сила (F) действует на тело, находящееся в покое так, что оно приходит в движение, можно говорить о совершении работы dA. При этом величина этой энергии dE будет тем выше, чем больше совершается работы. В этом случае верно такое равенство: dA = dE.

С учетом пути, пройденного телом (dR) и его скорости (dU), можно воспользоваться 2 законом Ньютона, исходя из которого: F = (dU/dE)*m.

Вышеуказанный закон используется только тогда, когда имеется инерциальная система отсчета. Существует еще один важный нюанс, учитываемый при расчетах. На значение энергии влияет выбор системы. Так, согласно системе СИ, она измеряется в джоулях (Дж). Кинетическая энергия тела характеризуется массой m, а также скоростью перемещения υ. В этом случае она составит: E k = ((υ*υ)*m)/2.

Исходя из вышеуказанной формулы, можно сделать вывод, что кинетическую энергию определяют массой и скоростью. Иными словами, она представляет собой функцию движения тела.

Энергия в механической системе

Кинетическая энергия представляет собой энергию механической системы. Она зависит от скорости движения ее точек. Данная энергия любой материальной точки представляется такой формулой: E = 1/2mυ 2, где m — масса точки, а υ — ее скорость.

Кинетическая энергия механической системы являет собой арифметическую сумму таких же энергий всех ее точек. Ее также можно выразить следующей формулой: E k = 1/2Mυ c2 + Ec, где υc — скорость центра масс, М — масса системы, Ec — кинетическая энергия системы при движении вокруг центра масс.

Энергия твердого тела

Кинетическая энергия тела, которое движется поступательно, определяется как и такая же энергия точки с массой, равной массе всего тела. Для расчета показателей при перемещении применяются более сложные формулы. Изменение этой энергии системы в момент ее перемещения из одного положения в другое происходит под воздействием приложенных внутренних и внешних сил. Оно равняется сумме работ Aue и A»u данных сил при этом перемещении: E2 — E1 = ∑u Aue + ∑u A»u.

Данное равенство отражает теорему, касающуюся изменения кинетической энергии. С ее помощью решаются самые разные задачи механики. Без этой формулы невозможно решить целый ряд важнейших задач.

Кинетическая энергия при высоких скоростях

Если скорости тела близки к скорости света, кинетическую энергию материальной точки можно рассчитать по следующей формуле:

E = m0c2/√1-υ2/c2 — m0c2,

где с — скорость света в вакууме, m0 — масса точки, m0с2 — энергия точки. При маленькой скорости (υ >Физика 10 класс >>Физика: Кинетическая энергия и ее изменение

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия — это энергия тела, которую оно имеет вследствие своего движения.

Если говорить простым языком, то под понятием кинетической энергии следует подразумевать только ту энергию, которую имеет тело при движении. Если же тело пребывает в состоянии покоя, то есть, совершенно не движется, тогда кинетическая энергия будет равняться нулю.

Читать еще:  Житомирская областная общественно-деловая газета эхо". Зять спит с тещей"

Кинетическая энергия равняется той работе, которую она должна затратить, чтобы вывести тело из состояния покоя в состояние движения с какой-то скоростью.

Следовательно, кинетическая энергия является разностью между полной энергией системы и её энергией покоя. Иначе говоря, что кинетическая энергия будет частью полной энергии, которая обусловленная движением.

Давайте попробуем разобраться в понятии кинетической энергии тела. Для примера возьмем движение шайбы по льду и попробуем понять связь между величиной кинетической энергии и работой, которая должна быть выполнена, чтобы вывести шайбу из состояния покоя и привести ее в движение, имеющее некоторую скорость.

Играющий на льду хоккеист, ударив клюшкой по шайбе сообщает ей скорость, а так и кинетическую энергию. Сразу после удара клюшкой, шайба начинает очень быстрое движение, но постепенно ее скорость замедляется и наконец, она совсем останавливается. Это значит, что уменьшение скорости явилось результатом силы трения, происходящей между поверхностью и шайбой. Тогда сила трения будет направлена против движения и действия этой силы сопровождаются перемещением. Тело же использует имеющую механическую энергию, выполняя работу против силы трения.

Из этого примера мы видим, что кинетическая энергия будет той энергией, которую тело получает в результате своего движения.

Следовательно, кинетическая энергия тела, имеющая определенную массу, будет двигаться со скоростью равной той работе, которую должна выполнить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему данную скорость:

Кинетическая энергия является энергией движущегося тела, которая равняется произведению массы тела на квадрат его скорости, деленной пополам.

Свойства кинетической энергии

К свойствам кинетической энергии относятся: аддитивность, инвариантность по отношению к повороту системы отсчета и сохранение.

Такое свойство, как аддитивность являет собой кинетическую энергию механической системы, которая слагается из материальных точек и будет равна сумме кинетических энергий всех материальных точек, которые входят в эту систему.

Свойство инвариантности по отношению к повороту системы отсчета обозначает, что кинетическая энергия не зависит от положения точки и направления её скорости. Ее зависимость распространяется лишь от модуля или от квадрата её скорости.

Свойство сохранения обозначает, что кинетическая энергия при взаимодействиях, изменяющих лишь механические характеристики системы, совершенно не изменяется.

Это свойство неизменно по отношению к преобразованиям Галилея. Свойства сохранения кинетической энергии и второго закона Ньютона будет вполне достаточно, для выведения математической формулы кинетической энергии.

Соотношение кинетической и внутренней энергии

Но существует такая интересная дилемма, как то, что кинетическая энергия может быть зависимой от того, с каких позиций рассматривать эту систему. Если, например, мы берем объект, который можно рассмотреть только под микроскопом, то, как единое целое, это тело неподвижно, хотя существует и внутренняя энергия. При таких условиях кинетическая энергия появляется только тогда, когда это тело движется, как единое целое.

То же тело, если рассматривать на микроскопическом уровне, обладает внутренней энергией, обусловленной движением атомов и молекул, из которых оно состоит. А абсолютная температура такого тела будет пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул.

Кинетическая энергия — скалярная физическая величи­на, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Что бы понять, что же такое кинетическая энергия тела, рассмотрим случай, когда тело массой m под действием постоянной силы (F=const) движется прямолинейно равноускоренно (а=const). Определим работу силы, приложенной к телу, при изменении модуля скорости этого тела от v1 до v2.

Как мы знаем, работа постоянной силы вычисляют по формуле . Так как в рассматриваемом нами случае направление силы F и перемещения s совпадают, то , и тогда у нас получается, что работа силы равна А=Fs. По второму закону Ньютона найдем силу F=ma. Для прямолинейного равноускоренного движения справедлива формула:

Из это формулы мы выражаем перемещение тела:

Подставляем найденные значения F и S в формулу работы, и получаем:

Из последней формулы видно, что работа силы, приложенной к телу, при изменении скорости этого тела равна разности двух значений некоторой величины . А механическая работа это и есть мера изменения энергии. Следовательно, в правой части формулы стоит разность двух значений энергии данного тела. Это значит, что величина представляет собой энергию, обусловленную движением тела. Эту энергию называют кинетической. Она обозначается Wк.

Читать еще:  Консультация (старшая группа) на тему: Воспитание у детей культуры поведения за столом. О воспитании культуры и навыков поведения за столом

Если взять выведенную нами формулу работы, то у нас получится

Работа, совершаемая силой при изменении скорости тела, равна изменению кинетической энергии этого тела

Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии

Понятие энергии

Энергия – скалярная величина. В системе СИ единицей измерения энергии является Джоуль.

Кинетическая и потенциальная энергия

Различают два вида энергии – кинетическую и потенциальную.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли – это энергия, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. Она определяется положением тела относительно Земли и равна работе силы тяжести по перемещению тела из данного положения на нулевой уровень:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела – энергия, обусловленная взаимодействием частей тела друг с другом. Она равна работе внешних сил по растяжению (сжатию) недеформированной пружины на величину :

Тело может одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией.

Полная механическая энергия тела или системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел):

Закон сохранения энергии

Для замкнутой системы тел справедлив закон сохранения энергии:

    полная механическая энергия замкнутой системы тел есть величина постоянная:

В случае, когда на тело (или систему тел) действуют внешние силы, например, сила трения, закон сохранения механической энергии не выполняется. В этом случае изменение полной механической энергии тела (системы тел) равно работе внешних сил:

Закон сохранения энергии позволяет установить количественную связь между различными формами движения материи. Так же, как и закон сохранения импульса, он справедлив не только для механических движений, но и для всех явлений природы. Закон сохранения энергии говорит о том, что в энергию в природе нельзя уничтожить так же, как и создать из ничего.

В наиболее общем виде закон сохранения энергии можно сформулировать так:

  • энергия в природе не исчезает и не создается вновь, а только превращается из одного вида в другой.

Примеры решения задач

Так как сила сопротивления вала противоположна направлению движения пули, работа этой силы:

Изменение кинетической энергии пули:

Таким образом, можно записать:

откуда сила сопротивления земляного вала:

Переведем единицы в систему СИ: г кг.

Вычислим силу сопротивления:

откуда скорость плиты с грузом после удара:

По закону сохранения энергии полная механическая энергия груза вместе с плитой после удара равна потенциальной энергии сжатой пружины:

Далее решаем квадратное уравнение:

Ускорение свободного падения м/с .

Отрицательный корень отбрасываем как неподходящий по смыслу задачи.

Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия

Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.

625. Каким видом механической энергии обладает заведенная пружина механической игрушки?
Потенциальной энергией.

626. Деревянный и железный бруски одинакового объема находятся на одной высоте. Какой брусок обладает большей потенциальной энергией?

627. Могут ли два тела разной массы обладать одинаковой потенциальной энергией? В каком случае это возможно?

628. Могут ли два тела, находящиеся на разной высоте, обладать одинаковой потенциальной энергией? В каком случае это возможно?
Могут, если масса нижнего тела будет пропорционально больше массы тела, которое выше.

629. Сначала книга лежала на столе (пунктир на рис. 78). Затем ее поставили вертикально (рис. 78). Изменится ли потенциальная энергия книги?

630*. На полу лежат медные чайник и миска одинаковой массы. Их подняли и поставили на стол. Одинаково ли при этом изменилась их потенциальная энергия?

631. Какой потенциальной энергией относительно земли обладает человек массой 80 кг на высоте 20 м?


632. Три кубика, массы которых m1 = 20 г, m2 30 г, m3 = 40 г, расположены так, как показано на рисунке 59. Кубик m1 находится на высоте h1 = 0,5 м над поверхностью стола. Кубик m2 находится на столе, высота которого h2 = 1 м. Кубик m3 находится на полу. Определите потенциальную энергию каждого кубика относительно: а) поверхности пола; 6) поверхности стола; в) уровня, на котором находится кубик m1

633. На какую высоту нужно поднять кирпич массой 2 кг, чтобы его потенциальная энергия возросла на 19,6 кДж?

634. Дирижабль массой 1 т находится на высоте 50 м. На какую высоту ему надо подняться, чтобы его потенциальная энергия возросла на 245 кДж?

635. Линейка массой 30 г и длиной 20 см лежит на поверхности стола. Ее взяли за один конец и поставили вертикально. Насколько изменилась потенциальная энергия линейки?

Читать еще:  Как зовут щенков из щенячьего. Как зовут всех щенков из мультфильма Щенячий патруль""

636*. Недеформированную пружину, коэффициент жесткости которой равен 40 Н/м, сжали на 5 см. Какой стала потенциальная энергия пружины?

637. Тело, масса которого 5 кг, находится на высоте 12 м нал поверхностью земли. Вычислите его потенциальную энергию:
а) относительно поверхности земли;
б) относительно крыши здания, высота которого 4 м.

638*. Недеформированную пружину динамометром растянули на 10 см, и ее потенциальная энергия стала 0,4 Дж. Каков коэффициент жесткости пружины?

639*. Стальную пружину из недеформированного состояния а сначала сжали на 7 см до состояния б, а затем растянули на 7 см до состояния в (рис. 80). Найдите отношение потенциальных энергии деформированной пружины в состоянии б к потенциальной энергии пружины в состоянии в.

640*. Пружину из недеформированного состояния а растянули сначала на 10 см (рис. 81, состояние б), потом на 15 см (рис. 81, состояние в). Коэффициент жесткости пружины 800 Н/м. Сравните потенциальные энергии пружины в состоянии б и в. В каком случае и насколько потенциальная энергия пружины больше?

641. Какой станет потенциальная энергия пружины длиной 0,4 м при растяжении на ¼ ее длины? Коэффициент жесткости пружины 300 Н/м.

642. В каком случае два тела разной массы обладают одинаковой кинетической энергией?

643. Скорость плывущего по реке бревна и скорость течения воды в реке одинаковы. Что обладает большей кинетической энергией: 1м3 воды или 1 м3 древесины бревна?

644. Какой кинетической энергией обладает космический корабль массой 10 т при движении по орбите вокруг Земли со скоростью 3,07 км/с?

645. Автомобиль «Мерседес» массой 1 т едет со скоростью 108 км/ч. Определите его кинетическую энергию.

646. Артиллерийский снаряд массой 10 кг летит в цель со скоростью 800 м/с. Какова его кинетическая энергия?

647. Если скорость тела увеличить в 3 раза, во сколько раз изменится его кинетическая энергия?

648. Во сколько раз изменилась скорость тела, если его кинетическая энергия уменьшилась в 16 раз?

649. Мотоцикл массой 100 кг разогнался из состояния покоя так, что его кинетическая энергия стала 3200 Дж. До какой скорости разогнался мотоцикл?

650. Кинетическая энергия вагона, движущегося с некоторой скоростью, равна 98 000 Дж. Какова будет кинетическая энергия вагона, если его скорость возрастает в три раза?

651. Трамвайный вагон, масса которого 7500 кг, движется со скоростью 1 м/с. Определите кинетическую энергию вагона.

652. Пуля, масса которой 10 г, вылетает из винтовки со скоростью 860 м/с. Какова кинетическая энергия пули? Сравните ее с кинетической энергией вагона в предыдущей задаче.

653*. Шарик, масса которого 100 г, катится по горизонтальной плоскости со скоростью 50 см/с. Может ли он подняться вверх по уклону на высоту 2,5 см? Трение в расчет не принимать.

654*. Пуля, масса которого 10 г, попадает в дерево толщиной 10 см, имея скорость 400 м/с. Пробив дерево, пуля продолжает движение со скоростью 200 м/с. Определите силу сопротивления, которую встречает пуля, пробивая дерево.

655. Чугунная «баба» массой 300 кг, падает с высоты 8м и ударяет в сваю, забивая ее в землю. Найдите кинетическую энергию «бабы» в момент удара о сваю.

656. Тело, масса которого 100 г, брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Определите кинетическую энергию тела в начале движения и потенциальную энергию на наибольшей высоте. Сравните полученные величины. Определите сумму потенциальной и кинетической энергии через 3 с от начала движения. Сравните эту сумму с кинетической энергией в начале движения. Сделайте вывод.

657. Масса грузовика «БелАз» в 20 раз больше массы легкового автомобиля «Таврия», а скорость грузовика в 5 раз меньше скорости «Таврии». Сравните кинетические энергии автомобилей.

658. Бегущая со скоростью 10 м/с собака массой 10 кг снизила скорость бега до 8 м/с. На сколько изменилась ее кинетическая энергия?

659. Тело произвело работу, при этом его кинетическая энергия уменьшилась на 20 Дж. Какую работы совершило тело?

660*. Товарный состав массой 2000 т начал тормозить под действием тормозящей силы 200 кН, и его тормозной путь до остановки составил 500 м. С какой первоначальной скоростью двигался поезд?

Источники:

http://paris4u.ru/kineticheskaya-energiya-vs-potencialnaya-energiya/
http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/zakon-soxraneniya-energii/
http://kupuk.net/7-klass/reshebnik-k-sborniku-zadach-po-fizike-dlya-7-9-klassov-peryishkin-a-v/energiya-potentsialnaya-i-kineticheskaya-energiya/

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector