Нахождение внутренней энергии. Внутренняя энергия газа. Равновесное и неравновесное состояние газа

Основы теплотехники

Понятие о внутренней энергии и работе газа

Равновесное и неравновесное состояние газа

Состояние система газа может быть равновесным или неравновесным. Равновесным считают состояние, при котором параметры газа ( p , V , T ) остаются неизменными сколь угодно долго, пока какие-либо внешние воздействия не выведут систему из этого состояния (предполагается отсутствие потоков масс, теплоты и т. п.) .
Примером равновесного состояния может служить система из воды и пара, размещенная в закрытом термоизолированном сосуде.

Равновесной системой является также газ, находящийся в теплоизолированном цилиндре под поршнем, на который действует постоянная сила. Но газ, находящийся в цилиндре с подвижным поршнем, может перейти с некоторой скоростью из одного состояния в другое, например расшириться или сжаться.
При расширении газ, прилегающий непосредственно к поршню, находится под меньшим давлением, чем газ, находящийся в удалении от подвижного поршня; при сжатии, наоборот, его давление вблизи поршня выше.
Поэтому состояние газа в данном случае считается неравновесным (в его объеме параметры или параметр различается по величине) . По той же причине будет неравновесным газ, если к цилиндру подвести теплоту, поскольку температура слоев газа, расположенных рядом с нагреваемыми стенками цилиндра будет выше, чем температура удаленных от стенок слоев.

Каждое равновесное состояние системы можно изобразить в системе координат одной единственной точкой, характеризующей постоянство всех параметров.

Последовательность изменения термодинамического состояния системы называют термодинамическим процессом. Термодинамический процесс сопровождается в общем случае изменением всех или некоторых параметров системы газа.
Если изменение параметров газа во времени происходит очень медленно, то их разностью в разных частях системы во время процесса можно пренебречь. Такой переход системы из одного состояния в другое можно условно считать состоящим из непрерывной череды равновесных состояний, т. е. равновесным термодинамическим процессом.
Очевидно, что при переходе газа из одного состояния в другое с конечной скоростью равенство параметров газа соблюдаться не будет, и такой процесс не является равновесным.

Термодинамические процессы могут быть обратимыми и необратимыми.
Обратимым называют равновесный процесс, который протекает в прямом и обратном направлениях через один и тот же ряд равновесных состояний, не вызывая изменений в самой системе и телах, окружающих систему. Т. е. в результате обратимого процесса параметры системы газа первую половину времени изменяются по определенной закономерности, а вторую половину времени они возвращаются к начальному состоянию строго по обратному «пути».
Неравновесные процессы не соблюдают указанные выше условия, т. е. они необратимы.

Все реальные процессы, рассматриваемые теплотехникой, являются необратимыми, т. е. обратимый процесс является идеализированной моделью.

Работа газа

Газ, находящийся в сосуде, при повышенном давлении стремится расшириться, т. е. увеличить свой объем. Препятствовать этому стремлению могут внешние силы, воздействующие на газ. Очевидно, что если газу, несмотря на внешнее силовое противодействие, удается расшириться, то он совершает работу по преодолению этих внешних сил.
Аналогично при сжатии газа, заключенного в сосуде, приходится совершать работу по преодолению давления газа.

Попробуем определить описанную выше работу, выполняемую газом или внешними силами. Предположим, что некоторое количество газа находится в цилиндре под поршнем, скользящим без трения, и к которому приложена внешняя сила. В начальном состоянии система уравновешена – сила, действующая на поршень, уравновешивается давлением газа, и поршень остается неподвижным.

Пусть в результате подвода теплоты газ расширился так, что его давление осталось неизменным, а поршень при этом переместился вверх на некоторое расстояние Δh . При этом газ совершил работу, равную произведению силы на пройденный путь.
Зная давление газа p (которое в процессе остается неизменным) и площадь поршня S , можно определить силу, действующую на поршень со стороны газа: F = pS , а совершаемая газом работа будет равна

Читать еще:  План пальчиковых игр в младшей группе. Пальчиковые игры (Методическое пособие). Вымыли мы ручки""

Но произведение SΔh есть элементарное изменение объема ΔV , занимаемого газом. Таким образом, можно записать, что работа, совершаемая газом, зависит от изменения его объема:

ΔA = FΔh = pSΔh = pΔV .

Если изобразить графически в системе координат переход газа из одного состояния в другое в виде кривой линии, то каждая точка этой кривой будет соответствовать определенным параметрам piVi .
Разбив эту кривую на элементарные участки, можно условно считать, что на каждом участке давление остается неизменным. Тогда работа газа на элементарном участке будет равна ΔA = pΔV .
Бесконечно сужая участки, мы перейдем к дифференциальному выражению: dA = pdV .

A = Σ pdV или A = ∫ pdV в интервале от V1 до V2 .

Графически работа на диаграмме p , V изображается площадью поверхности между кривой p = f(V) и абсциссами V1 и V2 (см. рис. 1) .
Как можно понять из графика, работа газа по преодолению внешних сил зависит не только от начального и конечного состояний, но и от пути, по которому протекал процесс. Если кривая p = f(V) будет иметь другую форму (более выгнутая, пологая и т. п.) , то изменится и величина площади, заключенной между этой кривой и осью абсцисс.

В системе единиц СИ за единицу работы принят Джоуль (Дж) . Допускается применение внесистемной единицы – киловатт×час (кВт×ч) , который равен 3,6 МДж.

Внутренняя энергия газа

Каждая молекула реального газа обладает кинетической энергией, обусловленной непрерывным хаотичным (броуновским) движением, а также потенциальной энергией, которая обусловлена взаимодействию с соседними молекулами (силы гравитации и электромагнитного взаимодействия) .
Сумма кинетической и потенциальной энергии молекул называется внутренней энергией газа U . В общем случае внутренняя энергия газа зависит от его параметров – давления, объема и температуры, т. е. является функцией состояния.
При переходе системы из одного состояния в другое внутренняя энергия изменяется:

Изменение внутренней энергии ΔU не зависит от характера процесса, а зависит только от значения энергии в начальном и конечном состоянии.

Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники»
(в формате Word, размер файла 68 кБ)

Скачать рабочую программу
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники» (в формате Word):

Скачать календарно-тематический план
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники» (в формате Word):

Состояние системы. Внутренняя энергия. Равновесные и неравновесные состояния газа;

Система тел – это совокупность рассматриваемых тел. Всякая система может находиться в различных состояниях, отличающихся температурой, давлением, объемом и т.п.

Параметры состояния – это величины, характеризующие состояние системы.

Не всегда какой-либо параметр имеет определенное значение. Если, например, температура неодинакова в разных точках тела, то телу нельзя приписать определенное значение параметра Т. В этом случае состояние системы будет неравновесным. Если такое тело изолировать и предоставить самому себе, то температура выровняется и примет одинаковое для всех точек значение Т, и тело перейдет в равновесное состояние. Это значение Т не изменится до тех пор, пока тело не будет выведено из равновесного состояния воздействием извне.

Равновесное состояние системы – это состояние, при котором все параметры системы имеют определенные значения, остающиеся постоянными сколь угодно долго при неизменных внешних условиях.

Всякий процесс, т.е. переход системы из одного состояния в другое, связан с нарушением равновесия системы. Следовательно, при протекании в системе какого-либо процесса она проходит через последовательность неравновесных состояний. Если нарушение равновесия происходит очень медленно, то равновесие нарушается незначительно. Следовательно, в таком случае состояние системы в каждый момент времени является равновесным, и бесконечно медленный процесс будет состоять из непрерывной последовательности равновесных состояний. Такой процесс называется равновесным.

Внутренняя энергия какого-либо тела – это энергия этого тела за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле сил. При определении внутренней энергии некоторой массы газа не должна учитываться энергия движения газа вместе с сосудом и энергия, обусловленная нахождением сосуда в поле силы тяжести.

Читать еще:  Обои для рабочего стола новогодние год

В понятие внутренней энергии включаются:

1. кинетическая энергия хаотического движения молекул,

2. потенциальная энергия взаимодействия между молекулами,

3. внутримолекулярная энергия.

Внутренняя энергия является функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, ее внутренняя энергия принимает присущее данному состоянию значение. Изменение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое будет всегда равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутренняя энергия и работа газа.

1. Внутренняя энергия газа

Мы начинаем изучение термодинамики – теории тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел.

Термодинамика была создана в середине XIX в., после открытия закона сохранения энергии. В ее основе лежит понятие внутренняя энергия.

В XIX в. было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают еще и энергией, заключенной внутри самих тел. Это внутренняя энергия.

Мы рассматривали опыт с шариком, когда при падении шарика потенциальная энергия уменьшалась, а кинетическая увеличивалась. Но после падения шарика механическая энергия (и потенциальная, и кинетическая) исчезает, но она не просто исчезает, а передается движущимся молекулам шарика и стола. Интенсивность движения молекул возрастает и тела нагреваются. Это означает изменение внутренней энергии тел.

Существует и обратный процесс, т.е. переход внутренней энергии в механическую. Если нагреть пробирку с водой закрытую пробкой, то пробка вылетит. При нагревании воды ее внутренняя энергия увеличивается и давление пара выбьет пробку

Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетической энергии движения молекул тела и потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом.

Внутреннюю энергию тела вычислить практически невозможно из-за за огромного числа движущихся и взаимодействующих молекул.

Наиболее просто вычислить внутреннюю энергию идеального одноатомного газа, т.к. она представляет собой кинетическую энергию хаотического теплового движения его молекул, их потенциальная энергия считается равной нулю, т.к. молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом.

Вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа:

Е= kT – одного атома N= NА

U = Е · N = kT · NА= RT ·

U= RT

Изменение внутренней энергии вычисляется по формуле:

∆U= R∆T

Для идеальных газов внутренняя энергия зависит только от температуры.

Для реальных газов внутренняя энергия определяется как кинетической, так и потенциальной энергией взаимодействия частиц, т.к. в реальных газах атомы и молекулы взаимодействуют друг с другом. Следовательно, внутренняя энергия зависит еще и от объема, т.к. при изменении объема, меняется расстояние между молекулами.

Внутренняя энергия тела может меняться в результате теплопередачи и при совершении работы над системой или системы над внешними телами.

F = p ∙ s, где р – давление газа,

s – площадь поверхности поршня.

Работа равна А= р ΔV

Газ находится в сосуде, поршень опускают, при этом совершают работу над газом. Внутренняя энергия газа меняется – увеличивается. Так как при движении поршня навстречу молекулам газа он сталкивается с ними и передает им часть своей энергии и скорость движения молекул увеличивается. Следовательно, увеличивается внутренняя энергия.

При сжатии газа: работа отрицательна, т.к.

ΔV= V2 – V1 0 A ΄ = p ΔV

Изменить внутреннюю энергию можно не только совершая работу, но и нагревая тело, т.е. путем теплопередачи.

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называется теплопередачей. А энергию, переданную телу в результате теплопередачи, называется количеством теплоты.

1) Количество теплоты необходимое для нагревания тела:

Q = сm Δt, c – удельная теплоемкость [ ]

2) Количество теплоты необходимое для плавления

Q = λ m, λ – удельная теплота плавления [ ]

3) Количество теплоты необходимое для парообразования

Q= r m, r – удельная теплота парообразования [ ]

Вопросы для самоконтроля и повторения

1. Что называется внутренней энергией тела?

Читать еще:  Автозагар: отзывы, обзор, правила использования. Что такое автозагар и каковы его плюсы и минусы

2. Как вычислить внутреннюю энергию тела?

3. Как можно изменить внутреннюю энергию тела?

4. Что такое теплопередача?

5. Как вычислить работу системы?

Первое начало термодинамики. Необратимость тепловых процессов.

1. Первое начало термодинамики.

Для тепловых явлений закон сохранения энергии тоже справедлив, но здесь он получил название первого закона термодинамики:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты переданного системе:

Если система совершает работу над внешними телами, то подводимое к системе количество теплоты идет на увеличение ее внутренней энергии и на совершение работы над внешними телами

На основании 1 начала термодинамики составляется уравнение теплового баланса по которому ведутся все тепловые расчеты.

При теплообмене сумма количеств теплоты отданных всеми телами, внутренняя энергия которых уменьшается и равна сумме количеств теплоты полученных всеми телами, внутренняя энергия которых увеличивается

2. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

Рассмотрим применение 1 начала термодинамики к изопроцессам.

1) Изотермический процесс: Т= Const внутренняя энергия не меняется, т.е. ΔU = 0

Тогда первое начало термодинамики Q = ΔU + А΄ будет иметь вид

Если газ получает теплоту, то совершает положительную работу; если газ отдает теплоту, то совершает отрицательную работу.

2) Изохорный процесс: V= Const ΔV = 0, следовательно А = 0

Тогда первое начало термодинамики ΔU = A+ Q будет иметь вид

Если газ нагревается, то внутренняя энергия увеличивается; если газ охлаждается, то внутренняя энергия уменьшается.

3) Изобарный процесс: р= Сonst

Тогда первое начало термодинамики будет иметь вид

т.е. количество теплоты, переданное телу идет на изменение его внутренней энергии и на совершение им работы.

4) Адиабатный процесс – это процесс, который происходит в системе, которая не обменивается теплотой с окружающими телами (т.е. теплоизолированной системе).

Тогда первое начало термодинамики ΔU = A+ Q будет иметь вид

т.е. изменение внутренней энергии происходит за счет совершения работы.

3. Необратимость тепловых процессов.

Закон сохранения энергии утверждает, что количество энергии при любых ее превращениях остается неизменным. Но он ничего не говорит о том, какие превращения возможны. А между тем, многие процессы, вполне допустимые с точки зрения закона сохранения энергии в действительности никогда не происходят.

1) Пример: в стакан с горячим чаем опускают холодную ложку, она нагревается, т.е. тепло переходит от горячего чая к холодной ложке. Противоположного процесса, т.е. перехода тепла от ложки нет.

Вывод: теплота может переходить только от более горячего тела к более холодному. Обратный процесс, хотя и не противоречит закону сохранения энергии – не происходит.

2) Пример: колебания маятника, выведенного из положения равновесия, затухают, т.к. из-за сопротивления воздуха, механическая энергия убывает, а температура шара и воздуха повышается. А вот обратный процесс — увеличение амплитуды колебаний маятника за счет уменьшения внутренней энергии шара не происходит.

Вывод: механическая энергия может самопроизвольно переходить во внутреннюю, а внутренняя в механическую не может.

Следовательно, пример перехода тепла от горячего тела к холодному, механической энергии во внутреннюю – примеры необратимых процессов.

4. Понятие о втором начале термодинамики.

Эти примеры говорят о том, что все процессы в природе имеют определенную направленность. Исходя из этого, немецкий ученый Клаузиус сформулировал второй закон термодинамики:

Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Вопросы для самоконтроля и повторения

1. Сформулируйте первое начало термодинамики.

2. Какое утверждение содержится во втором начале термодинамики?

Тепловые двигатели и охрана окружающей среды. КПД тепловых двигателей.

Запасы внутренней энергии земной коре и океанах не ограничены. Но необходимо их использовать, т.е. создать такие устройства, которые бы внутреннюю энергию превращали в механическую.

Этими устройствами являются тепловые двигатели.

КПД называется отношение работы А΄, совершенной двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

ή= = = 1 — ή

Источники:

http://k-a-t.ru/teplotexnika/3_rabota_energia/index.shtml
http://studopedia.su/6_49145_sostoyanie-sistemi-vnutrennyaya-energiya-ravnovesnie-i-neravnovesnie-sostoyaniya-gaza.html
http://megalektsii.ru/s39797t11.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector