Первый закон ньютона. Масса. Сила. Первый закон Ньютона (закон инерции). Инерциальные системы отсчета

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета.

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

2.1. Первый закон Ньютона. Масса. Сила

Динамика является основным разделом механики, в ее основе лежат три закона Ньютона, сформулированные им в 1687 г. Законы Ньютона играют исключительную роль в механике и являются (как и все физические законы) обобщением результатов огромного человеческого опыта. Их рассматривают как систему взаимосвязанных законов и опытной проверке подвергают не каждый отдельный закон, а всю систему в целом.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции.

Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы отсчета. Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчета, а те системы, по отношению к которым он выполняется, называются инерциальными системами отсчета. Инерциальной системой отсчета является такая система отсчета, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. Первый закон Ньютона утверждает существование инерциальных систем отсчета.

Инерциальные системы отсчёта.

Первый закон Ньютона (закон инерции). Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не изменит это состояние.

Системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона называют инерциальными.

К таким системам относится, например, гелиоцентрическая система отсчёта, в которой за начало координат принимают солнце, а оси проводят в направлении звёзд, которые считаются неподвижными.

Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными.

Понятие силы и инертной массы.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел.

Инертность – свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Физическая величина, являющаяся мерой инертности тела при поступательном движении, называется массой. Масса тела равна сумме масс всех частиц (или материальных точек), из которых оно состоит.

Импульсом тела называют произведение массы тела на скорость его движения: p=mV.

Так как a=dV/dt, то формулу a=F/m можно записать в виде F=m(dV/dt)=(d/dt)mV=dp/dt.

Единица силы – ньютон(Н).

Ньютон – сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы.

6.Второй закон Ньютона. Масса. Импульс. Уравнение движения материальной точки.

Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения — отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

Если рассмотреть действие различных сил на одно и то же тело, то оказывается, что ускорение, приобретаемое телом, всегда прямо пропорционально равнодействующей приложенных сил:

При действии одной и той же силы на тела с разными массами их ускорения оказываются различными, а именно

Используя выражения (2.1) и (2.2) и учитывая, что сила и ускорение — величины векторные, можем записать

Соотношение (2.3) выражает второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела). В СИ коэффициент пропорциональности k=1.

F = mа = m·dv/dt. (2.4)

Учитывая, что масса материальной точки (тела) в классической механике есть величина постоянная, в выражении (2.4) ее можно внести под знак производной:

численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) этой материальной точки.

Подставляя (2.6) в (2.5), получим

Это выражение — более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. Выражение (2.7) называется уравнением движения материальной точки.

Читать еще:  Много мальчиков рождается к войне — народная примета или научный факт? Почему мальчиков рождается больше, чем девочек

Единица силы в СИ — ньютон (Н): 1 Н — сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы:

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона можно получить из второго. Действительно, в случае равенства нулю равнодействующей сил (при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел) ускорение также равно нулю. Однако первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон (а не как следствие второго закона), так как именно он утверждает существование инерциальных систем отсчета, в которых только и выполняется уравнение (2.7).

В механике большое значение имеет принцип независимости действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил не было. Согласно этому принципу, силы и ускорения можно разлагать на составляющие, использование которых приводит к существенному упрощению решения задач.

Например, на рис. 2.1 действующая сила F = ma разложена на два компонента: тангенциальную силу Fτ, (направлена по касательной к траектории) и нормальную силу Fn, (направлена по нормали к центру кривизны). Используя выражения аτ= dv/dt и an = v2/R , а также v = R, можно записать:

Fτ = таτ = т dv/dt;

Fn = т·аn = mv2/R = m2R.

Если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то, согласно принципу независимости действия сил, под F во втором законе Ньютона понимают результирующую силу.

6.2. Масса и импульс.

1) И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этой точки на её скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

.

В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид:

Импульс — это аддитивный интеграл движения механической системы, связанный согласно теореме Нётер с фундаментальной симметрией — однородностью пространства.

2) Ма́сса (от греч. μάζα) — одна из важнейших физических величин. Первоначально (XVII—XIX века) она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства — вес. Тесно связана с понятиями «энергия» и «импульс» (по современным представлениям — масса эквивалентна энергии покоя).

В современной физике понятие «количество вещества» имеет другой смысл, а концепцию «масса» можно трактовать несколькими способами:

Пассивная гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии.

Активная гравитационная масса показывает, какое гравитационное поле создаёт само это тело — гравитационные массы фигурируют в законе всемирного тяготения.

Инертная масса характеризует меру инертности тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Уравнение движения материальной точки.

Сила – производная импульса по времени. F=dp/dt.

Более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. Это выражение называется уравнением движения материальной точки.

8. Взаимодействия и силы.

В механике большое значение имеет принцип независимости действия сил:если на материальную точку действуют одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил не было. Согласно этому принципу, силы и ускорения можно разлагать на составляющие, использование которых приводит к существенному упрощению решения задач.

Если на материальную точку действуют одновременно несколько сил, то, согласно принципу независимости действия сил, под силой во втором законе Ньютона понимают результирующую силу.

Гравитационные силы, электромагнитные силы, силы инерции, ядерные силы, силы межмолекулярного взаимодействия.

Читать еще:  Загадка про уборщицу в школе. Загадки про профессии

9. Силы инерции. Принцип эквивалентности.

В неинерциальных системах отсчёта законы неинерциальных системах отсчёта законы Ньютона не выполняются. Основной закон динамики материальной точки в неинерциальных системах отсчёта можно получить исходя из второго закона Ньютона и связи между абсолютным и относительным ускорениями материальной точки. Следовательно,основное уравнение динамикиотносительного движения материальной точкиимеет вид

mar=F-mae-maK. Его можно привести к видуmar=F+Ie+IK. Векторные величиныIe=-maeи

IK=-maKимеют размерность силы и называются соответственнопереносной силой инерции и кориолисовой силой инерции Ie=-(mdυ0)/dt-m[dΩr/dt]-m[Ω[Ωr]].

Последний член правой части этого выражения называется центробежной силой инерции. Модуль центробежной силыIцб=mΩ2ρ, где ρ – расстояние от материальной точки массыmдо мгновенной оси вращения системы отсчёта иΩ– вектор направления мгновенной оси вращения неинерциальной системы отсчёта.

Кориолисова сила инерции: IK=2m[υrΩ].

Силы инерции реально действуют на материальную точку в неинерциальной системе отсчёта и могут быть в ней измерены.

Принцип эквивалентности– гравитационное поле в ограниченной области пространства физически эквивалентно «полю сил инерции» в соответствующим образом выбранной неинерциальной системы отсчёты

149.154.154.61 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Первый закон ньютона. Масса.Сила

При движении тела его скорость может изменяться по модулю и направлению. Это означает, что тело двигается с некоторым ускорением . В кинематике не ставится вопрос о физической причине, вызвавшей ускорение движения тела. Как показывает опыт, любое изменение скорости тела возникает под влиянием других тел. Динамика рассматривает действие одних тел на другие как причину, определяющую характер движения тел.

Взаимодействием тел принято называть взаимное влияние тел на движение каждого из них.

Раздел механики, изучающий законы взаимодействия тел, называется динамикой.

Законы динамики были открыты в 1687 г. великим ученым Исааком Ньютоном. Сформулированные им закона динамики лежат в основе так называемой классической механики. Законы Ньютона следует рассматривать как обобщение опытных фактов. Выводы классической механики справедливы только при движении тел с малыми скоростями, значительно меньшими скорости света c.

Самой простой механической системой является изолированное тело, на которое не действуют никакие тела. Так как движение и покой относительны, в различных системах отсчета движение изолированного тела будет разным. В одной системе отсчета тело может находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью, в другой системе это же тело может двигаться с ускорением.

Первый закон Ньютона (или закон инерции) из всего многообразия систем отсчета выделяет класс так называемых инерциальных систем.

В инерциальной системе отсчета тело движется равномерно и прямолинейно при отсутствии действующих на него сил.

Существуют такие системы отсчета, относительно которых изолированные поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость неизменной по модулю и направлению.

Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем (1632 г.). Ньютон обобщил выводы Галилея и включил их в число основных законов движения.

В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.

При описании движения тел вблизи поверхности Земли системы отсчета, связанные с Землей, приближенно можно считать инерциальными. Однако, при повышении точности экспериментов, обнаруживаются отклонения от закона инерции, обусловленные вращением Земли вокруг своей оси.

Примером тонкого механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко. Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко относительно Земли оставалась бы неизменной. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки (рис. 1.7.1).

Масса. Сила. Законы Ньютона. Принцип относительности Галиллея.

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ

Динамик а — раздел механики, изучающий причины движения и законы взаимодействия тел.

Читать еще:  Малыш начал ходить на носочках. Иных возможных причин несколько. Почему малыш ходит на носочках

При взаимодействии двух тел они либо изменяют свою форму (деформируются) либо изменяют свою скорость и приобретают ускорение.

Сила это мера взаимодействия тел.

Сила величина векторная, ее обозначают буквой F. Единица силы – ньютон (Н = кг ˖м / c 2 ).

Часто используют представление о проекции силы на ту или иную ось системы координат, которая входит в данную систему отсчёта (рис. 2.1)

Обычно на любое движущееся тело действует не одно, а сразу несколько окружающих его тел. В этом случае их общее действие характеризуется равнодействующей силой. Равнодействующая сил равна векторной(геометрической) сумме всех сил, действующих на тело (рис.2.2).

Для сложения нескольких сил достаточно знать правило сложения двух сил, так как сложение нескольких сил можно провести последовательным применением этого правила.

Равнодействующая двух сил F1 и F2, приложенных в одной точке и направленных под углом α друг к другу определяется по правилу параллелограмма (или треугольника) (рис.2.2). По величине и направлению результирующая сила в этом случае равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, и определяется по формуле:

(2.1)

Если равнодействующая сил F окажется равной нулю, говорят, что силы уравновешивают или компенсируют друг друга. В этом случае покоящееся тело так и будет покоиться, а движущееся тело будет совершать равномерное и прямолинейное движение с той скоростью, которая у него была.

Для изменения скорости тела необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к телу сил была отлична от нуля.

Масса тела – скалярная физическая величина, характеризующая меру инертности тела при поступательном движении.

Инертность это свойство тела оказывать сопротивление при попытках привести его в движение или изменить величину или направление его скорости.

Чем больше масса тела, тем сильнее оно «сопротивляется» изменению его скорости, т.е. тело более инертное.

Первый закон Ньютона (закон инерции): существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущиеся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела ( или действие других тел компенсируется ).

Инерция(от лат. inertia — бездействие), это явление сохранения скорости прямолинейного равномерного движения или состояния покоя при отсутствии или компенсации внешних воздействий.

Системы отсчёта, относительно которых тело, при отсутствии внешних воздействий движется прямолинейно и равномерно, называют инерциальными системами отсчёта.

В результате действия силы тело изменяет скорость движения (приобретает ускорение).

Второй закон Ньютона: Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом) в инерциальной системе отсчета, пропорционально равнодействующей на точку силе, обратно пропорционально массе материальной точки и по направлению совпадает с силой (рис.2.3):

(2.2)

Чем больше равнодействующая сил , тем больше ускорение данного тела .

В случае, когда тело движется в направлении равнодействующеё силы, его скорость возрастает и ускорение >0.

При движении в противоположном направлении скорость тела уменьшается и ускорение

При любом взаимодействии двух тел массами m1 и m2 отношение модулей приобретаемых ускорений остается постоянным и равным обратному отношению масс тел:

(2.4)

При взаимодействии тел векторы их ускорений всегда имеют противоположные направления. С учетом этого получаем равенство

(2.5)

называемое третьим законом Ньютона.

Третий закон Ньютона: теладействуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.

Применяя третий закон Ньютона, всегда следует помнить, что равные по модулю и противоположно направленные силы действия и противодействия приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга (рис. 2.4).

Сила, приложенная к телу, не может измениться из-за того, что мы заменили одну инерциальную систему отсчета другой. Не может из–за этого измениться и масса тела и ускорение. А так как кроме силы, массы и ускорения никакие другие величины в законы Ньютона не входят, то можно утверждать, что законы механического движения одинаковы для всех инерциальных систем отсчета. Это утверждение называетсяпринципом относительности Галилея.

Дата добавления: 2015-11-18 ; просмотров: 1842 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источники:

http://studopedia.ru/19_350308_perviy-zakon-nyutona-inertsialnie-sistemi-otscheta.html
http://questions-physics.ru/mehanika/perviy_zakon_nyutona_massa_sila.html
http://helpiks.org/5-107795.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector