Сила, действующая на заряд в электростатическом поле. Равномерное движение тела по окружности

Журнал «Квант»

Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях

На заряженную частицу в электростатическом поле действует кулоновская сила, которую можно найти, зная напряженность поля в данной точке[

vec F = q vec E]. Эта сила сообщает ускорение (

vec a= frac =frac ), где m — масса заряженной частицы. Как видно, направление ускорения будет совпадать с направлением (

vec E), если заряд частицы положителен (q > 0), и будет противоположно (

vec E), если заряд отрицателен (q (

F_l = ma_c; qBv = frac Rightarrow R =frac . )

frac q m ) — называют удельным зарядом частицы.

Период вращения частицы

то есть период вращения не зависит от скорости частицы и радиуса траектории. На этом основано действие циклотрона.

3. Скорость заряженной частицы направлена под углом (

alpha ) к вектору (

Движение частицы можно представить в виде суперпозиции равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью (

v_ = v cos alpha ) и движения по окружности с постоянной по модулю скоростью (

v_ = v sin alpha) в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется аналогично предыдущему случаю, только надо заменить (

v_ = v sin alpha), то есть

В результате сложения этих движений возникает движение по винтовой линии, ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии

h = v_ cdot T = v cos alpha cdot T = frac <2 pi mv cos alpha>)

Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.

Если скорость заряженной частицы составляет угол α с направлением вектора (

vec B) неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, тο R и h уменьшаются с ростом B. На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.

Если на движущуюся заряженную частицу помимо магнитного поля с индукцией (

vec B) действует одновременно и электростатическое поле с напряженностью (

vec E), то равнодействующая сила, приложенная к частице, равна векторной сумме электрической силы и силы Лоренца[

vec F_e = vec F_L]. Характер движения и вид траектории зависят в данном случае от соотношения этих сил и от направления электростатического и магнитного полей.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C.326-327.

Электродинамика. Магнитные явления.

Для правильного решения задания №18 требуется знание основ электродинамики, а именно: понятия эл.тока, эл.цепи, а также электродинамических процессов, происходящих в металлах и других средах. Кроме этого, необходимо иметь представление о некоторых процессах, происходящих в магнитном поле. Дополнительно в задании (в зависимости от контекста условия) могут использоваться материалы из других разделов курса физики. Связанная с этим актуальная информация приведена в разделе теории.

Читать еще:  Самые интересные факты о кошках. Необычные факты о кошках. Удивительные кошки

Теория к заданию №18 ЕГЭ по физике

Цепь постоянного тока

Постоянным считают электрический ток, для которого с течением времени остается неизменным его сила и направление. При постоянном электр.токе выполняется соотношение , где I – сила тока, q – заряд, проходящий за единицу времени в проводнике через его поперечное сечение, t – время движение заряда в проводнике.

Электрическая цепь – это комплекс объектов и устройств, обеспечивающих путь для электр.тока. Электромагнитные процессы в цепи постоянного тока описываются с помощью понятия электр.тока, а также физических величин – электр.напряжения (обозн.: U) и ЭДС (обозн.: ؏).

Полное сопротивление при соединении проводников

Различают соединение проводников последовательное и параллельное. При последовательном соединении полное сопротивление R определяется как сумма сопротивлений всех проводников: . При параллельном соединении имеет место соотношение: .

Закон Ома для полной электрической цепи

Этот закон описывает функционирование цепи, состоящей из:

  1. источника тока с ЭДС и внутренним сопротивлением r;
  2. внешнего сопротивления R.

Формула закона Ома:

Сила Лоренца

Силой Лоренца называют воздействие магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу. Сила Лоренца вычисляется по формуле:

где q – величина заряда, v – скорость ее перемещения, B – индукция поля, α – угол между векторами и (т.е. угол наклона частицы по отношению к линиям индукции при ее движении).

Направление FЛ определяется по правилу левой руки. Для заряженных положительно частиц оно формулируется так: если расположить руку так, чтобы входил в раскрытую ладонь, а совпадал с направлением вытянутых четырех пальцев, то будет направлена перпендикулярно, совпадая с направлением отогнутого в сторону большого пальца. Для отрицательно заряженных частиц правило подобно с одним отличием: требуется, что 4 пальца были направлены противоположно .

Сила, действующая на заряд в электростатическом поле

Такой силой является воздействие на заряженную частицу, находящемся в электростатическом – неизменном во времени и неподвижном в пространстве – поле. Она определяется по формуле: , где q – величина заряда, на который происходит воздействие со стороны поля, – напряженность поля.

Равномерное движение тела по окружности

Равномерное движение тела (частицы) по окружности представляет собой движение, при котором величина (модуль) скорости остается постоянным, а направление (вектор) изменяется. В каждый момент времени вектор скорости направлен по касательной к окружности в точке нахождения тела.

При равномерном движении по окружности возникает центростремительное ускорение. Эта величина вычисляется по формуле: , где v – модуль скорости, R – радиус окружности. Вектор центростремительного ускорения направлен к центру окружности.

Период движения тела по окружности может быть определен разными способами. Один из них основывается на понимании связи между скоростью, временем движения тела и величиной пройденного пути. В этом контексте величина пути – это длина окружности (L), а время движения – период (Т). Исходя из этого, получаем формулу: .

Разбор типовых вариантов заданий №18 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

На рисунке показана цепь постоянного тока. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (ε — ЭДС источника тока; R — сопротивление резистора).

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения:
  1. Анализируем параметры цепи.
  2. Записываем формулу для расчета сопротивления при замкнутом ключе (вариант А) и определяем его. Записываем формулу для вычисления силы тока и определяем номер правильного ответа.
  3. Определяем сопротивление при разомкнутом ключе (вариант Б). Записываем формулу для вычисления силы тока и определяем номер правильного ответа.
  4. Вносим соответствующие данные в итоговую таблицу. Записываем ответ.
Читать еще:  Цветовая гамма: какой цвет сочетается с розовым? Сочетание цветов

1. По условию внешние сопротивления одинаковы и равны R. Внутр.сопротивление r=0 (т.к. по условию им можно пренебречь). При замкнутом ключе в цепи подключены оба резистора. Их соединение – параллельное. При разомкнутом ключе в цепи только один резистор (правый). ЭДС в цепи обозначено через Е.

2. Суммарное сопротивление R в цепи при замкнутом ключе:

Определяем силу тока на основании з-на Ома для полной цепи:

Таким образом правильная формула для варианта А – под номером 2.

3. Суммарное сопротивление при разомкнутом ключе .

Сила тока равна: . Соответственно, для варианта Б номер правильной формулы – 3.

4. Заполняем таблицу:

Первый вариант задания (Демидова, №7)

Протон массой m и зарядом q движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля B по окружности со скоростью v. Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие задачи и определяем, какая сила действует на протон в процесс его движения. Записываем соответствующую формулу (1).
  2. Применяем 2-й закон Ньютона. Записываем его формулу, сопоставляем ее с формулой (1). Получаем выражение, из которого выражаем ускорение (2). Определяем номер правильного ответа для вопроса Б.
  3. Анализируем характер ускорения протона. Записываем формулу для ускорения. Используя ее и формулу (2), производим тождественное преобразование и получаем результирующее выражение для определения радиуса окружности (3).
  4. Используя формулу (3), выражаем длину окружности (4).
  5. Использую формулу (4), получаем выражение для периода обращения протона. Определяем номер правильного ответа для вопроса А.
  6. Записываем ответ.
  1. На протон действует сила Лоренца: . По условию угол наклона протона к линиям индукции α=90 0 , значит, sinα = 1. Следовательно: (1).
  2. По 2-му закону Ньютона F=ma. Подставив сюда формулу (1), получим: . Отсюда: (2). Ответ – 4.
  3. Если протон движется по окружности (по условию), то у него возникает центростремительное ускорение. Оно вычисляется по формуле: . Подставив сюда вместо ɑ дробь из формулы (2), получаем: (3).
  4. Длина окружности равна: L=2πR. Используя формулу (3), получим: (4).
  5. Период обращения по окружности у протона с учетом формулы (4) составит:

Вариант ответа – 1.

Читать еще:  История наращивания ресниц. С чего всё начиналось

Второй вариант задания (Демидова, №11)

В первой экспериментальной установке отрицательно заряженная частица влетает в однородное магнитное поле так, что вектор скорости перпендикулярен индукции магнитного поля (рис. 1). Во второй экспериментальной установке вектор скорости такой же частицы параллелен напряжённости электрического поля (рис. 2).

Установите соответствие между экспериментальными установками и траекториями движения частиц в них.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) в первой установке

Б) во второй установке

Алгоритм решения:
  1. Анализируем ситуацию А. Определяем направление движения частицы. Находим номер правильного варианта ответа.
  2. Анализируем ситуацию Б. Определяем направление движения частицы. Находим номер правильного варианта ответа.
  3. Записываем ответ в соответствующие клетки таблицы (под буквами А и Б).

1. В 1-й установке (в магнитном однородном поле) на частицу действует сила Лоренца. Для определения направления ее движения применим правило левой руки для заряженных отрицательно частиц (крестики на рисунке означают, что перпендикулярно «входит» в плоскость рисунка):

Частица, двигаясь, будет отклоняться от своего первоначального направления, причем в каждый момент будет перпендикулярен вектору силы. Вектору силы будет все время перпендикулярен и вектор ускорения, который совпадает с . Такая ситуация имеет место при движении (равномерном) по окружности с центростремительным ускорением. Таким образом, траектория движения частицы представляет собой окружность. Правильный ответ – 2.

2. На частицу во 2-й установке действует сила F со стороны электростатического поля: . При этом по условию q

Движение заряженной частицы в электростатическом поле.

Электростатическое поле действует на положительно заряженную частицу, помещенную в это поле, с силой, совпадающей по направлению с линиями напряженности электрического поля, а на отрицательно заряженную частицу действует противоположно линиям напряженности электрического поля.

Вследствие действия силы, по второму закону Ньютона, заряженная частица приобретает ускорение, прямо пропорциональное величине действия этой силы и обратно пропорциональное массе этой частицы. Направление ускорения совпадает с направлением силы.

Заряженная частица, помещенная в однородное электростатическое поле, будет двигаться равноускоренно, а если она вылетит за пределы такого поля, то её движение сразу станет равномерным (при отсутствии действия на нее других полей).

Движение заряженной частицы в однородном электростатическом поле будет описываться законом равноускоренного движения.

При таком движении частицы также справедлив закон сохранения энергии.

Полная энергия частицы в любой момент времени сохраняется.

Так как ,

то .

Работа, совершаемая электрическим полем по переносу электрически заряженной частицы вдоль линий электрической индукции поля идет на изменение её кинетической энергии.

Таким образом, зная разность потенциалов, которую проходит в электростатическом поле электрически заряженная частица и учитывая её заряд, можно определить, на какую величину изменится её кинетическая энергия. А если учесть массу заряженной частицы, то можно судить и об изменении её квадрата скорости.

Так как

При помощи разности потенциалов можно переносить заряженные частицы в некотором направлении, изменять скорости заряженных частиц как по величине, так и по направлению.

Источники:

http://www.physbook.ru/index.php/%D0%A2._%D0%94%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5_%D0%BC._%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D1%80%D1%8F%D0%B4
http://spadilo.ru/zadanie-18-ege-po-fizike/
http://helpiks.org/4-55541.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector